निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और विलोपन विधि द्वारा उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।
दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है। इस संख्या का $9$ गुना,संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का $2$ गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

आफताब अपनी पुत्री से कहता है,"सात वर्ष पूर्व,मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से तीन वर्ष बाद,मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा।" इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूप में व्यक्त कीजिए।

निम्नलिखित समस्याओं को समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और उनके हल ज्ञात कीजिए:
$2$ महिलाएँ एवं $5$ पुरुष एक कसीदाकारी (embroidery) के काम को $4$ दिनों में पूरा कर सकते हैं,जबकि $3$ महिलाएँ एवं $6$ पुरुष इसे $3$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। ज्ञात कीजिए कि $1$ महिला अकेले इस काम को करने में कितना समय लेगी और $1$ पुरुष अकेले कितना समय लेगा।

निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उनका हल ज्ञात कीजिए।
दो संख्याओं का अंतर $26$ है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उनका हल ज्ञात कीजिए: 'पाँच वर्ष बाद,जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पाँच वर्ष पूर्व,जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?'