નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો. એક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{3}$ બને છે જ્યારે તેના અંશમાંથી $1$ બાદ કરવામાં આવે છે અને તે $\frac{1}{4}$ બને છે જ્યારે તેના છેદમાં $8$ ઉમેરવામાં આવે છે. અપૂર્ણાંક શોધો.

નીચેની સમસ્યાને સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો અને તેનો ઉકેલ શોધો:
$2$ સ્ત્રીઓ અને $5$ પુરુષો એક ભરતકામનું કામ $4$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે,જ્યારે $3$ સ્ત્રીઓ અને $6$ પુરુષો તે કામ $3$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. $1$ સ્ત્રીને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે અને $1$ પુરુષને એકલા કામ પૂરું કરતા કેટલો સમય લાગે તે શોધો.

બે વ્યક્તિઓની આવકનો ગુણોત્તર $9:7$ છે અને તેમના ખર્ચનો ગુણોત્તર $4:3$ છે. જો દરેક વ્યક્તિ દર મહિને ₹ $2000$ ની બચત કરે છે,તો તેમની માસિક આવક શોધો.

એક હોડી $30\, km$ પ્રવાહની સામે અને $44\, km$ પ્રવાહની દિશામાં $10\, \text{કલાકમાં}$ કાપે છે. $13\, \text{કલાકમાં},$ તે $40\, km$ પ્રવાહની સામે અને $55\, km$ પ્રવાહની દિશામાં જઈ શકે છે. પ્રવાહની ઝડપ અને સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ શોધો.

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણ યુગ્મ બનાવો અને આદેશની રીત દ્વારા તેનો ઉકેલ શોધો.
એક શહેરમાં ટેક્સીના ભાડામાં એક નિશ્ચિત ભાડાની સાથે કાપેલા અંતર માટેનું ભાડું લેવામાં આવે છે. $10 \, km$ ના અંતર માટે ચૂકવવામાં આવતું ભાડું ₹ $105$ છે અને $15 \, km$ ની મુસાફરી માટે ચૂકવવામાં આવતું ભાડું ₹ $155$ છે. નિશ્ચિત ભાડું અને પ્રતિ $km$ ભાડું કેટલું છે? એક વ્યક્તિએ $25 \, km$ ની મુસાફરી કરવા માટે કેટલું ભાડું ચૂકવવું પડશે?

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો:
એક પુસ્તકાલયમાં પ્રથમ ત્રણ દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું છે અને ત્યારબાદના દરેક દિવસ માટે અલગ ભાડું છે. સરિતાએ સાત દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $27$ ચૂકવ્યા,જ્યારે સુસીએ પાંચ દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $21$ ચૂકવ્યા. તો નિશ્ચિત ભાડું અને દરેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો.