બે વ્યક્તિઓની આવકનો ગુણોત્તર $9:7$ છે અને તેમના ખર્ચનો ગુણોત્તર $4:3$ છે. જો દરેક વ્યક્તિ દર મહિને ₹ $2000$ ની બચત કરે છે,તો તેમની માસિક આવક શોધો.

આપેલ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$7x - 15y = 2$ $...(1)$
$x + 2y = 3$ $...(2)$

એક લંબચોરસ બગીચાની અર્ધ-પરિમિતિ $36\, m$ છે,જેની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં $4\, m$ વધારે છે. બગીચાના પરિમાણો શોધો.

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

રોમિલા સ્ટેશનરીની દુકાને ગઈ અને ₹ $9$ માં $2$ પેન્સિલ અને $3$ રબર ખરીદ્યા. તેની મિત્ર સોનાલીએ રોમિલા પાસે પેન્સિલ અને રબરની નવી વેરાયટી જોઈ અને તેણે પણ તે જ પ્રકારની $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબર ₹ $18$ માં ખરીદ્યા. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને આલેખની રીતે દર્શાવો.

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$152x - 378y = -74$
$-378x + 152y = -604$