નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

(A) ધારો કે $\frac{1}{x-1} = p$ અને $\frac{1}{y-2} = q$ છે. તો આપેલા સમીકરણો નીચે મુજબ લખી શકાય:
$5p + q = 2$ $...(1)$
$6p - 3q = 1$ $...(2)$
આને ઉકેલવા માટે,સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણો:
$15p + 3q = 6$ $...(3)$
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:
$(6p - 3q) + (15p + 3q) = 1 + 6$
$21p = 7$
$p = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$
$p = \frac{1}{3}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$5(\frac{1}{3}) + q = 2$
$\frac{5}{3} + q = 2$
$q = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6-5}{3} = \frac{1}{3}$
હવે,$p$ અને $q$ ની કિંમતો પાછી મૂકતા:
$\frac{1}{x-1} = \frac{1}{3} \implies x-1 = 3 \implies x = 4$
$\frac{1}{y-2} = \frac{1}{3} \implies y-2 = 3 \implies y = 5$
આમ,ઉકેલ $x = 4, y = 5$ છે.