નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણની જોડીને અનન્ય ઉકેલ,કોઈ ઉકેલ નહીં અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો તેને ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને શોધો.
$x - 3y - 3 = 0$
$3x - 9y - 2 = 0$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) આપેલ સમીકરણો:
$x - 3y - 3 = 0$ ... $(1)$
$3x - 9y - 2 = 0$ ... $(2)$
આ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:
$a_1 = 1, b_1 = -3, c_1 = -3$
$a_2 = 3, b_2 = -9, c_2 = -2$
હવે,ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3}$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,આ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર છે.
તેથી,આ સમીકરણોનો કોઈ ઉકેલ નથી.

Explore More

Similar Questions

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{10}{x+y} + \frac{2}{x-y} = 4$
$\frac{15}{x+y} - \frac{5}{x-y} = -2$

Difficult
View Solution

એક ટ્રેન એક નિશ્ચિત અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. જો ટ્રેનની ઝડપ $10\, km/h$ વધારે હોત,તો તેને નિર્ધારિત સમય કરતાં $2\, \text{કલાક}$ ઓછા લાગત. અને,જો ટ્રેનની ઝડપ $10\, km/h$ ઓછી હોત,તો તેને નિર્ધારિત સમય કરતાં $3\, \text{કલાક}$ વધારે લાગત. ટ્રેન દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો. ($, km$ માં)

Difficult
View Solution

આપેલ સુરેખ સમીકરણ $2x + 3y - 8 = 0$ માટે,બે ચલવાળું બીજું એવું સુરેખ સમીકરણ લખો કે જેથી આ બંને સમીકરણોની ભૌમિતિક રજૂઆત પરસ્પર છેદતી રેખાઓ હોય.

નીચેની સમસ્યાઓ માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડ બનાવો અને આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમનો ઉકેલ શોધો.
એક ક્રિકેટ ટીમના કોચ $7$ બેટ અને $6$ દડા ₹ $3800$ માં ખરીદે છે. ત્યારબાદ,તે $3$ બેટ અને $5$ દડા ₹ $1750$ માં ખરીદે છે. દરેક બેટ અને દરેક દડાની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{1}{3x+y} + \frac{1}{3x-y} = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{2(3x+y)} - \frac{1}{2(3x-y)} = -\frac{1}{8}$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo