$52$ પત્તાંની કેટમાંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર પત્તાં ખેંચવામાં આવે છે. બધા ચાર પત્તાં એક જ રંગના (suit) હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+ax+b$ ના સહગુણકો $a$ અને $b$ ને અનુક્રમે ગણ $A=\{3, 4, 5\}$ અને $B=\{1, 2, 3, 4\}$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે, તો સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે.
વિધાન-$1$: પસંદ કરેલી સંખ્યાઓને કોઈ ક્રમમાં ગોઠવતા તે $A.P.$ બનાવે તેની સંભાવના $\frac{1}{85}$ છે.
વિધાન-$2$: જો ચાર પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત (common difference) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ છે.

$5$ સફેદ અને $6$ લીલા દડા ધરાવતી થેલીમાંથી એકસાથે $7$ દડા કાઢવામાં આવે છે. $3$ સફેદ અને $4$ લીલા દડા નીકળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $7$ પત્તાની હાથ ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ રાજા હોય તેની સંભાવના શોધો.

બે મિત્રો $A$ અને $B$ ને સમાન સંખ્યામાં પુત્રીઓ છે. ત્રણ સિનેમા ટિકિટો છે જે $A$ અને $B$ ની પુત્રીઓમાં વહેંચવાની છે. બધી ટિકિટો $A$ ની પુત્રીઓને મળે તેની સંભાવના $1/20$ છે. તો તે દરેકને કેટલી પુત્રીઓ છે?