एक वर्ग के चार कोनों पर -Q के चार आवेश रखे गए | vedclass

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Question

(B) निकाय के संतुलन में रहने के लिए,प्रत्येक आवेश पर कुल बल शून्य होना चाहिए। मान लीजिए वर्ग की भुजा $a$ है। केंद्र से प्रत्येक कोने की दूरी $r = \fra

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$\frac{Q}{4} (1 + 2 \sqrt{2})$

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(B) निकाय के संतुलन में रहने के लिए,प्रत्येक आवेश पर कुल बल शून्य होना चाहिए। मान लीजिए वर्ग की भुजा $a$ है। केंद्र से प्रत्येक कोने की दूरी $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ है।एक कोने पर स्थित $-Q$ आवेश पर लगने वाले बल निम्नलिखित हैं:$1$. अन्य तीन $-Q$ आवेशों द्वारा लगाया गया बल।$2$. केंद्र पर स्थित $q$ आवेश द्वारा लगाया गया बल।आसन्न कोनों द्वारा लगाया गया परिणामी बल $F_{adj} = \sqrt{(\frac{kQ^2}{a^2})^2 + (\frac{kQ^2}{a^2})^2} = \frac{\sqrt{2}kQ^2}{a^2}$ है।विकर्ण के विपरीत कोने द्वारा लगाया गया बल $F_{diag} = \frac{kQ^2}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{kQ^2}{2a^2}$ है।तीनों कोनों द्वारा लगाया गया कुल बल $F_{corners} = \frac{kQ^2}{a^2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2})$ है।संतुलन के लिए,यह बल केंद्रीय आवेश $q$ द्वारा लगाए गए बल $F_{centre} = \frac{kQq}{(a/\sqrt{2})^2} = \frac{2kQq}{a^2}$ द्वारा संतुलित होना चाहिए।बलों के परिमाणों की तुलना करने पर: $\frac{kQ^2}{a^2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2}) = \frac{2kQq}{a^2}$।$q$ के लिए हल करने पर: $q = \frac{Q}{2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2}) = \frac{Q}{4}(2\sqrt{2} + 1)$।चूंकि कोने के आवेश ऋणात्मक हैं,इसलिए आकर्षण बल प्रदान करने के लिए केंद्रीय आवेश $q$ धनात्मक होना चाहिए।

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