चित्र में दिखाए अनुसार,$2K, 2K, K$ और $2K$ बल नियतांक वाली चार द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों को घर्षणहीन सतह पर रखे $M$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। यदि $M$ द्रव्यमान को क्षैतिज दिशा में विस्थापित किया जाता है,तो दोलन प्रणाली की आवृत्ति क्या होगी?

  • A
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{K}{4 M}}$
  • B
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4 K}{M}}$
  • C
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{K}{7 M}}$
  • D
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{7 K}{M}}$

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दिए गए संयोजन के लिए दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $P$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। समान द्रव्यमान का एक ब्लॉक $Q$,ब्लॉक $P$ के ऊपर रखा गया है और उनके बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_S$ है। स्प्रिंग नियतांक $K$ वाली एक स्प्रिंग ब्लॉक $Q$ से जुड़ी है। ब्लॉकों को एक साथ $A$ दूरी तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। ऊपरी ब्लॉक निचले ब्लॉक पर फिसले बिना दोलन करता है। ब्लॉकों के बीच अधिकतम घर्षण बल क्या है?

Difficult
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चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक और स्थिर आधारों से जोड़ा गया है। जब द्रव्यमान को संतुलन स्थिति से दाईं ओर $x$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो प्रत्यानयन बल ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान '$m_1$' को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटकाया जाता है। स्प्रिंग को थोड़ा नीचे की दिशा में खींचकर छोड़ दिया जाता है; द्रव्यमान '$T_1$' आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। यदि द्रव्यमान में '$m_2$' की वृद्धि की जाती है,तो आवर्तकाल '$T_2$' हो जाता है। अनुपात $\frac{m_2}{m_1}$ है

स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली दो समान स्प्रिंगों को चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक और स्थिर आधारों से जोड़ा गया है। दर्शाइए कि जब द्रव्यमान को उसकी साम्यावस्था से किसी भी ओर विस्थापित किया जाता है,तो वह सरल आवर्त गति करता है। दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

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