ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. પ્રથમ અને અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર સંખ્યાઓ $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર સંખ્યાઓ $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ હોય છે,તેથી $A_2 + A_3 = A_1 + A_4 = 8$ $(iii)$.$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,$A_2 + \frac{15}{A_2} = 8$,જેનું સાદું રૂપ $A_2^2 - 8A_2 + 15 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $A_2 = 3$ અથવા $A_2 = 5$ મળે છે.જો $A_2 = 3$ હોય,તો $A_3 = 5$ થાય. $A_2 = \frac{A_1 + A_3}{2}$ હોવાથી,$A_1 = 2A_2 - A_3 = 2(3) - 5 = 1$.તેથી $A_4 = 8 - A_1 = 7$.શ્રેણી $1, 3, 5, 7$ છે.શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદો વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

નીચેની $A.P.$ શ્રેણીઓનું $25$ મું સામાન્ય પદ શોધો:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{21}$ એ એક $A.P.$ છે જેથી $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}} = \frac{4}{9}$ થાય. જો આ $A.P.$ નો સરવાળો $189$ હોય,તો $a_{6} a_{16}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module