$M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને $L$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K_c$ છે. તે જ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K_d$ છે. તો ગુણોત્તર $K_d : K_c$ કેટલો થાય?

એક વર્તુળાકાર ડિસ્ક લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમનો ઉપયોગ કરીને બનાવવાની છે,જેથી તેની ભૌમિતિક ધરી પર તેની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) મહત્તમ થાય. આ નીચેનામાંથી કોના દ્વારા શક્ય છે?

$L$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો એક નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા $35\,cm$ હોય,તો જ્યારે અક્ષ સ્પર્શક પર હોય ત્યારે ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા (radius of gyration) ગણો.

એક સમાન તારમાંથી,બે વર્તુળાકાર લૂપ બનાવવામાં આવે છે: $(i)\ P$ જેની ત્રિજ્યા $r$ છે અને $(ii)\ Q$ જેની ત્રિજ્યા $nr$ છે. જો લૂપ $Q$ ની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ,લૂપ $P$ ની સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ કરતા $8$ ગણી હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો (તારનો વ્યાસ $r$ અથવા $nr$ કરતા ઘણો નાનો છે).