चित्र में दिखाए अनुसार 2.8 ,m भुजा वाले एक वर | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि बिंदु आवेश $a = 2.8 \,m$ भुजा वाले वर्ग के शीर्षों पर रखे गए हैं। मान लीजिए कि $r$ केंद्र $O$ से प्रत्येक कोने की दूरी है।वर्ग का व

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$190.89$

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(A) दिया गया है कि बिंदु आवेश $a = 2.8 \,m$ भुजा वाले वर्ग के शीर्षों पर रखे गए हैं। मान लीजिए कि $r$ केंद्र $O$ से प्रत्येक कोने की दूरी है।वर्ग का विकर्ण $d = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$ है。केंद्र से प्रत्येक कोने की दूरी $r$,विकर्ण की आधी है:$r = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{2.8}{\sqrt{2}} \,m$.बिंदु आवेश $q$ के कारण किसी बिंदु पर विद्युत विभव $V = \frac{Kq}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $K = 9 	imes 10^9 \,N \cdot m^2/C^2$ है。सभी चार आवेशों $q_1, q_2, q_3$ और $q_4$ के कारण केंद्र $O$ पर कुल विद्युत विभव $V_0$ है:$V_0 = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 = \frac{K}{r}(q_1 + q_2 + q_3 + q_4)$.दिए गए आवेश: $q_1 = +20 \,nC$,$q_2 = +40 \,nC$,$q_3 = -34 \,nC$,$q_4 = +16 \,nC$.आवेशों का योग: $\sum q = (20 + 40 - 34 + 16) \,nC = 42 \,nC = 42 	imes 10^{-9} \,C$.मान रखने पर:$V_0 = \frac{9 	imes 10^9 	imes 42 	imes 10^{-9}}{2.8 / \sqrt{2}} = \frac{9 	imes 42 	imes \sqrt{2}}{2.8} = \frac{378 	imes 1.414}{2.8} = 135 	imes 1.414 = 190.89 \,V$.

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