चार सरल आवर्त गतियाँ:
$y_1 = 8 \cos(\omega t)$;
$y_2 = 4 \cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$;
$y_3 = 2 \cos(\omega t + \pi)$;
$y_4 = 1 \cos(\omega t + \frac{3\pi}{2})$,
एक-दूसरे पर अध्यारोपित होती हैं। परिणामी आयाम और कला क्रमशः ज्ञात कीजिए:

  • A
    $\sqrt{45}$ और $\tan^{-1}(1/2)$
  • B
    $\sqrt{45}$ और $\tan^{-1}(1/3)$
  • C
    $\sqrt{75}$ और $\tan^{-1}(1/2)$
  • D
    $\sqrt{75}$ और $\tan^{-1}(1/3)$

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दो कण समान आयाम $20 \, cm$ और समान आवर्तकाल के साथ एक ही रेखा पर एक ही संतुलन स्थिति के परितः $S.H.M.$ कर रहे हैं। दोनों के बीच की अधिकतम दूरी $20 \, cm$ है। रेडियन में उनका कलांतर (phase difference) किसके बराबर है?

दो सरल आवर्त गतियाँ $y_1 = 5[\sin 2 \pi t + \sqrt{3} \cos 2 \pi t]$ और $y_2 = 5 \sin [2 \pi t + \frac{\pi}{4}]$ द्वारा दर्शाई गई हैं। उनके आयामों का अनुपात क्या है?

एक-दूसरे के लंबवत और $\pi$ के कलांतर वाली समान आवर्तकाल की दो सरल आवर्त गतियों के संयोजन से कण का विस्थापन किस पथ पर होता है?

दो कण $x$-अक्ष के अनुदिश समान आयाम $A$ और आवृत्ति $\omega$ के साथ $SHM$ कर रहे हैं। उनकी माध्य स्थितियाँ $X_0$ (जहाँ $X_0 > A$) द्वारा अलग हैं। यदि उनके बीच अधिकतम पृथक्करण $X_0 + 2A$ है,तो उनकी गति के बीच कलांतर क्या है?

एक कण दो सरल आवर्त गतियों का अनुभव करता है:
$x_1 = \sqrt{7} \sin(5t) \ cm$
और $x_2 = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3}) \ cm$
जहाँ $x$ विस्थापन है और $t$ सेकंड में समय है।
कण का अधिकतम त्वरण $x \times 10^{-2} \ ms^{-2}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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