चार ठोस पदार्थों को अनुप्रस्थ काट में दिखाया गया है। इन काटों की ऊँचाई और अधिकतम चौड़ाई समान है। उनका द्रव्यमान भी समान है। द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली लंबवत अक्ष के परितः किसकी जड़त्व आघूर्ण सबसे अधिक है?

यदि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार ग्रह अचानक अपने आकार का आधा हो जाता है,और उसका द्रव्यमान आधा हो जाता है,तो उसके व्यास के परितः ग्रह का नया जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क की उसके तल से गुजरने वाली $X, Y$ अक्षों और उसके तल के लंबवत $Z$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_{x}, I_{y}$ और $I_{z}$ हैं। तीनों अक्षों के परितः घूर्णन त्रिज्या समान होगी।
कारण $R$: घूर्णन गति करने वाले एक दृढ़ पिंड का द्रव्यमान और आकार निश्चित होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

समान त्रिज्या और द्रव्यमान वाली एक वलय (ring) और एक डिस्क (दोनों वृत्ताकार) के लिए,उनके तल के लंबवत स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का अनुपात क्या है?

संलग्न आरेख के लिए,$I_{1}, I_{2}$ और $I_{3}$ के बीच गलत संबंध क्या है? ($I$ = जड़त्व आघूर्ण)

यदि $I_1$,$I_2$ और $I_3$ क्रमशः एक ठोस गोले,एक खोखले बेलन और एक वलय (रिंग) के जड़त्व आघूर्ण हैं,जिनका द्रव्यमान और त्रिज्या समान है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?