समान त्रिज्या और द्रव्यमान वाली एक वलय (ring) और एक डिस्क (दोनों वृत्ताकार) के लिए,उनके तल के लंबवत स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का अनुपात क्या है?

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो लूप $P$ और $Q$ एक ही सामग्री के समान धातु के तार से बनाए गए हैं। यदि $I_P$ और $I_Q$ क्रमशः लूप $P$ और $Q$ के जड़त्व आघूर्ण हैं,तो अनुपात $R_1 / R_2$ क्या है ($:1$ में)? (दिया गया है: $I_P / I_Q = 27$)

दो समान पतली छड़ें $AB$ और $CD$ जिनका द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ है,को चित्रानुसार जोड़कर एक क्रॉस बनाया गया है। द्विभाजक रेखा $EF$ के परितः क्रॉस का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए (रेखा $EF$ क्रॉस के तल में है और छड़ों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है)।

चार समान ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान '$M$' और त्रिज्या '$R$' है,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं,जिनके केंद्र $A, B, C, D$ हैं। यदि $I_{A}, I_{B}, I_{C}, I_{D}$ इन गोलों के अपने केंद्रों से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं,तो:

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क की उसके तल से गुजरने वाली $X, Y$ अक्षों और उसके तल के लंबवत $Z$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_{x}, I_{y}$ और $I_{z}$ हैं। तीनों अक्षों के परितः घूर्णन त्रिज्या समान होगी।
कारण $R$: घूर्णन गति करने वाले एक दृढ़ पिंड का द्रव्यमान और आकार निश्चित होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

चित्र में दिखाए अनुसार एक द्रव्यमानहीन छड़ पर चार द्रव्यमान स्थित हैं। अक्ष $P$ के परितः जड़त्व आघूर्ण लगभग ....... $kg \cdot m^2$ है।