2a व्यास और M द्रव्यमान वाले चार गोलों को b भ | vedclass

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Question

(B) द्रव्यमान केंद्र के परितः एक ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण $(I_{cm})$ का सूत्र $I_{cm} = \frac{2}{5}Ma^2$ है।मान लीजिए कि घूर्णन अक्ष वर्ग की एक भुजा

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$\frac{8}{5}Ma^2 + 2Mb^2$

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(B) द्रव्यमान केंद्र के परितः एक ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण $(I_{cm})$ का सूत्र $I_{cm} = \frac{2}{5}Ma^2$ है।मान लीजिए कि घूर्णन अक्ष वर्ग की एक भुजा के अनुदिश है। दो गोलों के केंद्र इस अक्ष पर स्थित हैं,इसलिए अक्ष से उनकी दूरी $0$ है। अन्य दो गोलों के केंद्र अक्ष से $b$ दूरी पर स्थित हैं।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I = I_{cm} + Md^2$,जहाँ $d$ अक्ष से दूरी है।अक्ष पर स्थित दो गोलों के लिए: $I_1 = 2 	imes (\frac{2}{5}Ma^2 + M(0)^2) = \frac{4}{5}Ma^2$.अक्ष से $b$ दूरी पर स्थित दो गोलों के लिए: $I_2 = 2 	imes (\frac{2}{5}Ma^2 + Mb^2) = \frac{4}{5}Ma^2 + 2Mb^2$.निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 = \frac{4}{5}Ma^2 + \frac{4}{5}Ma^2 + 2Mb^2 = \frac{8}{5}Ma^2 + 2Mb^2$ होगा।

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