R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતી તકતીમાંથી,R વ્યાસવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મૂળ તકતીની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M R^2$ છે. કાણાની ત્રિજ્યા $r = \frac{R}{2}$ છે. કાણાનું દ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13 M R^2}{32}$

Vedclass · Answer

(A) મૂળ તકતીની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M R^2$ છે. કાણાની ત્રિજ્યા $r = \frac{R}{2}$ છે. કાણાનું દળ $m = \frac{M}{\pi R^2} 	imes \pi r^2 = \frac{M}{\pi R^2} 	imes \pi (\frac{R}{2})^2 = \frac{M}{4}$ છે. કાણાની પોતાની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{hole, cm} = \frac{1}{2} m r^2 = \frac{1}{2} (\frac{M}{4}) (\frac{R}{2})^2 = \frac{M R^2}{32}$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,મૂળ તકતીની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને કાણાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = I_{hole, cm} + m d^2$ છે,જ્યાં $d = \frac{R}{2}$ એ અક્ષો વચ્ચેનું અંતર છે. $I_2 = \frac{M R^2}{32} + (\frac{M}{4}) (\frac{R}{2})^2 = \frac{M R^2}{32} + \frac{M R^2}{16} = \frac{3 M R^2}{32}$. બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 - I_2 = \frac{1}{2} M R^2 - \frac{3 M R^2}{32} = \frac{16 M R^2 - 3 M R^2}{32} = \frac{13 M R^2}{32}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module