$7$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી,$5$ વ્યક્તિઓની સમિતિ બનાવવાની છે જેથી સમિતિમાં ઓછામાં ઓછા $3$ પુરુષો હોય. આ કામ કેટલી રીતે કરી શકાય?

$SATAYPAUL$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો કે જેમાં કોઈ પણ બે $A$ સાથે ન હોય અને વચ્ચેનો અક્ષર વ્યંજન હોય.

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ માંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં તેણે પ્રથમ $5$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. તેની પાસે ઉપલબ્ધ પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$4$ પાર્સલ અને $5$ પોસ્ટ-ઓફિસ છે. પાર્સલનું રજીસ્ટ્રેશન કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

'$EDUCATION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી સ્વરો એકી સ્થાનો પર આવે?

'$OPTICAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?