$8$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓના જૂથમાંથી,$5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં $2$ ચોક્કસ છોકરીઓનો સમાવેશ થાય તેની સંભાવના શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $A \subset B$ અને $P(B) \neq 0$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બે પાસા ફેંકતા તેના પર મળતી બે સંખ્યાઓ અલગ-અલગ છે તેમ આપેલ હોય,તો 'પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ થાય' તે ઘટનાની સંભાવના શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $P\left( \frac{A}{B} \right) = $

ધારો કે $X$ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે $1, 2, 3, 4$ કિંમતો લે છે,જ્યાં $P(X=r) = K r^3$ અને $r = 1, 2, 3, 4$ છે. તો:

બેગ $A$ માં $9$ સફેદ અને $8$ કાળા દડા છે, જ્યારે બેગ $B$ માં $6$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. બેગ $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેને બેગ $A$ ના દડાઓ સાથે ભેળવી દેવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેગ $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલ દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના $p/q$ હોય (જ્યાં $gcd(p,q)=1$), તો $p+q$ ની કિંમત શોધો: