5 , cm ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર O થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: વર્તુળની ત્રિજ્યા $OQ = OR = 5 \, cm$. કેન્દ્ર $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $OP = 13 \, cm$ છે.$PQ$ અને $PR$ સ્પર્શકો હોવાથી,ત્રિજ્યા સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: વર્તુળની ત્રિજ્યા $OQ = OR = 5 \, cm$. કેન્દ્ર $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $OP = 13 \, cm$ છે.$PQ$ અને $PR$ સ્પર્શકો હોવાથી,ત્રિજ્યા સ્પર્શબિંદુ આગળ સ્પર્શકને લંબ હોય છે. તેથી,$\angle OQP = 90^\circ$ અને $\angle ORP = 90^\circ$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OQP$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$OP^2 = OQ^2 + PQ^2$$13^2 = 5^2 + PQ^2$$169 = 25 + PQ^2$$PQ^2 = 169 - 25 = 144$$PQ = 12 \, cm$.હવે,$	riangle OQP$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes OQ 	imes PQ = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 12 = 30 \, cm^2$.ચતુષ્કોણ $PQOR$ એ બે એકરૂપ કાટકોણ ત્રિકોણો,$	riangle OQP$ અને $	riangle ORP$ થી બનેલો છે.તેથી,ચતુષ્કોણ $PQOR$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}(	riangle OQP) = 2 	imes 30 = 60 \, cm^2$.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,જો $AB = 15$ હોય,તો $CD = \ldots$

સાબિત કરો કે બે છેદતી રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર તે રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવેલું હોય છે.

$\overline{ PA }$ અને $\overline{ PB }$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot( O , r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે,તો ..... .

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $\Delta ABC$ ના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

$AB$ અને $CD$ બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો છે. જો બંને વર્તુળોની ત્રિજ્યા સમાન હોય,તો સાબિત કરો કે $AB = CD$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module