જમીન પરના એક બિંદુથી,$20 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પર સ્થિત ટ્રાન્સમિશન ટાવરના તળિયા અને ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $BC$ એ ઇમારત છે,$AB$ એ ટ્રાન્સમિશન ટાવર છે,અને $D$ એ જમીન પરનું બિંદુ છે જ્યાંથી ઉત્સેધકોણ માપવામાં આવે છે.
$\triangle BCD$ માં:
$\frac{BC}{CD} = \tan 45^{\circ}$
$\frac{20}{CD} = 1$
$CD = 20 \, m$
$\triangle ACD$ માં:
$\frac{AC}{CD} = \tan 60^{\circ}$
$\frac{AB + BC}{CD} = \sqrt{3}$
$\frac{AB + 20}{20} = \sqrt{3}$
$AB + 20 = 20\sqrt{3}$
$AB = 20\sqrt{3} - 20$
$AB = 20(\sqrt{3} - 1) \, m$
તેથી,ટ્રાન્સમિશન ટાવરની ઊંચાઈ $20(\sqrt{3} - 1) \, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

સમાન ઊંચાઈના બે થાંભલા એકબીજાની સામે રસ્તાની બંને બાજુએ આવેલા છે,જે $80\, m$ પહોળો છે. રસ્તા પરના તેમની વચ્ચેના એક બિંદુથી,થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. થાંભલાઓની ઊંચાઈ અને બિંદુથી થાંભલાઓનું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

જમીન પરના એક બિંદુથી,જે ટાવરના પાયાથી $30\, m$ દૂર છે,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ઝાડ વાવાઝોડાને કારણે તૂટી જાય છે અને તૂટેલો ભાગ એવી રીતે વળે છે કે ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે અને તેની સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડના થડથી જે બિંદુએ ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે તે બિંદુ વચ્ચેનું અંતર $8\, m$ છે. ઝાડની ઊંચાઈ શોધો.

એક ટીવી ટાવર નહેરના એક કાંઠા પર શિરોલંબ ઊભો છે. નહેરના બીજા કાંઠા પરના ટાવરની બરાબર સામેના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. આ બિંદુથી ટાવરના તળિયાને જોડતી રેખા પર $20 \, m$ દૂર આવેલા બીજા બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે (આકૃતિ જુઓ). ટાવરની ઊંચાઈ અને નહેરની પહોળાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

સમુદ્ર-સપાટીથી $75 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી અવલોકન કરતાં બે વહાણોના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો એક વહાણ બીજા વહાણની બરાબર પાછળ દીવાદાંડીની એક જ બાજુએ હોય,તો બે વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo