9 M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મૂળ તકતીનું દળ $M_{total} = 9M$ અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સંપૂર્ણ તકતીની જડત્વની

Vedclass · Accepted Answer

$4 MR^{2}$

Vedclass · Answer

(A) મૂળ તકતીનું દળ $M_{total} = 9M$ અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સંપૂર્ણ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{1} = \frac{1}{2} M_{total} R^{2} = \frac{1}{2} (9M) R^{2} = \frac{9 MR^{2}}{2}$ છે.દળ એ ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,દૂર કરેલી તકતીનું દળ $m = M_{total} 	imes \frac{\pi (R/3)^{2}}{\pi R^{2}} = 9M 	imes \frac{1}{9} = M$ મળે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને દૂર કરેલી તકતીની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I^{\prime} = I_{cm} + m d^{2}$ થાય,જ્યાં $I_{cm} = \frac{1}{2} m (R/3)^{2}$ અને $d = \frac{2R}{3}$ છે.$I^{\prime} = \frac{1}{2} M (R/3)^{2} + M (2R/3)^{2} = \frac{MR^{2}}{18} + \frac{4MR^{2}}{9} = \frac{MR^{2} + 8MR^{2}}{18} = \frac{9MR^{2}}{18} = \frac{MR^{2}}{2}$.બાકી રહેલી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{remaining} = I_{1} - I^{\prime} = \frac{9 MR^{2}}{2} - \frac{MR^{2}}{2} = \frac{8 MR^{2}}{2} = 4 MR^{2}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module