$R_1 = R_2 = R_3 = 5 \ \Omega$ અને $R_4 = 10 \ \Omega$ મૂલ્ય ધરાવતા અવરોધોના સંયોજનમાંથી,$6 \ \Omega$ નો સમતુલ્ય અવરોધ મેળવવા માટે નીચેનામાંથી કયું સંયોજન શ્રેષ્ઠ સર્કિટ છે?

$R_1$ અને $R_2$ અવરોધ ધરાવતા બે અવરોધકો,જ્યાં $R_1 > R_2$ છે,તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R$ માટે,સાચું વિધાન કયું છે?

$R$ અવરોધ ધરાવતા એક તારને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર રીંગમાં વાળવામાં આવે છે. તેની પરિઘ પરના બે બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ,જ્યાં કેન્દ્રિય ખૂણો $XOY$ એ $\alpha$ (રેડિયનમાં) હોય,તે નીચે મુજબ છે:

સમાંતરમાં જોડાયેલા ત્રણ અસમાન અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ $1 \ \Omega$ છે. જો તેમાંથી બે નો ગુણોત્તર $1:2$ હોય અને બધા અવરોધના મૂલ્યો પૂર્ણાંક હોય,તો સૌથી મોટા અવરોધનું મૂલ્ય ઓહમમાં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $........\,k\Omega$ છે.

એક તારને $2 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે. તારનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\frac{1}{\pi} \ \Omega/m$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અને $B$ બિંદુઓ વચ્ચે $6 \ V$ ની બેટરી જોડવામાં આવી છે. જો $\angle AOB = 90^{\circ}$ હોય,તો બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.