विमीय विश्लेषण के आधार पर,निम्नलिखित में से क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समीकरण $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए:$1$. आवर्तकाल $T$ की विमा $[T]$ है।$2$. त्रिज्या $R$ की विमा

Vedclass · Accepted Answer

$T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $

Vedclass · Answer

(A) समीकरण $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए:$1$. आवर्तकाल $T$ की विमा $[T]$ है।$2$. त्रिज्या $R$ की विमा $[L]$ है। अतः,$R^3$ की विमा $[L^3]$ है।$3$. गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ की विमा $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ है।$4$. द्रव्यमान $M$ की विमा $[M]$ है।$5$. गुणनफल $GM$ की विमा $[M^{-1}L^3T^{-2}] 	imes [M] = [L^3T^{-2}]$ है।$6$. इन मानों को वर्गमूल के अंदर रखने पर: $\sqrt{\frac{R^3}{GM}} = \sqrt{\frac{L^3}{L^3T^{-2}}} = \sqrt{T^2} = [T]$.$7$. चूंकि बाएँ पक्ष और दाएँ पक्ष की विमाएँ समान हैं,इसलिए यह समीकरण विमीय रूप से सही है।

विमीय विश्लेषण के आधार पर,निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

Similar Questions

यदि $L$,$C$ और $R$ क्रमशः प्रेरकत्व (inductance),धारिता (capacitance) और प्रतिरोध (resistance) को दर्शाते हैं,तो $C^{2}LR$ का विमीय सूत्र क्या है?

यदि बल $(F)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूलभूत भौतिक राशियाँ माना जाए,तो घनत्व का विमीय सूत्र क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module