પરિમાણીય વિચારણા મુજબ,નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ ની પરિમાણીય સુસંગતતા તપાસવા માટે:$1$. સમયગાળા $T$ નું પરિમાણ $[T]$ છે.$2$. ત્રિજ્યા $R$ નું પરિમાણ

Vedclass · Accepted Answer

$T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ ની પરિમાણીય સુસંગતતા તપાસવા માટે:$1$. સમયગાળા $T$ નું પરિમાણ $[T]$ છે.$2$. ત્રિજ્યા $R$ નું પરિમાણ $[L]$ છે. તેથી,$R^3$ નું પરિમાણ $[L^3]$ છે.$3$. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ નું પરિમાણ $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ છે.$4$. દળ $M$ નું પરિમાણ $[M]$ છે.$5$. ગુણાકાર $GM$ નું પરિમાણ $[M^{-1}L^3T^{-2}] 	imes [M] = [L^3T^{-2}]$ છે.$6$. આ કિંમતોને વર્ગમૂળની અંદરના પદમાં મૂકતા: $\sqrt{\frac{R^3}{GM}} = \sqrt{\frac{L^3}{L^3T^{-2}}} = \sqrt{T^2} = [T]$.$7$. ડાબી બાજુ અને જમણી બાજુના પરિમાણો સમાન હોવાથી,આ સમીકરણ પરિમાણીય રીતે સાચું છે.

પરિમાણીય વિચારણા મુજબ,નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

Similar Questions

જો બળ $(F)$,લંબાઈ $(L)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમો માનવામાં આવે,તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $x(t) = A \sin t + B \cos^2 t + Ct^2 + D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ એ સમય છે. $\frac{ABC}{D}$ નું પરિમાણ $-$ છે.

જો લંબાઈ,સમય અને દળના વર્તમાન એકમો $(m, s, kg)$ ને બદલીને $100 \; m, 100 \; s, 0.1 \; kg$ કરવામાં આવે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module