નીચે આપેલ બહુપદીઓમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x+1)$ છે તે શોધો:
$p(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x + 8$

(A) અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને તપાસીએ કે $(x+1)$ એ $p(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x + 8$ નો અવયવ છે કે નહીં.
અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(-1) = 0$ હોય,તો $(x+1)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.
બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા:
$p(-1) = (-1)^{3} - 5(-1)^{2} + 2(-1) + 8$
$p(-1) = -1 - 5(1) - 2 + 8$
$p(-1) = -1 - 5 - 2 + 8$
$p(-1) = -8 + 8 = 0$
અહીં $p(-1) = 0$ હોવાથી,$(x+1)$ એ આપેલ બહુપદીનો અવયવ છે.