निम्नलिखित बहुपदों में से ज्ञात कीजिए कि किसका एक गुणनखंड $(x+1)$ है:
$p(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x + 8$

(A) यह जाँचने के लिए कि $(x+1)$,$p(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x + 8$ का एक गुणनखंड है या नहीं,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हैं।
गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(x+1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है यदि $p(-1) = 0$ हो।
बहुपद में $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर:
$p(-1) = (-1)^{3} - 5(-1)^{2} + 2(-1) + 8$
$p(-1) = -1 - 5(1) - 2 + 8$
$p(-1) = -1 - 5 - 2 + 8$
$p(-1) = -8 + 8 = 0$
चूँकि $p(-1) = 0$ है,इसलिए $(x+1)$ दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।