फलन x = A sin^2 omega t + B cos^2 omega t + C | vedclass

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Question

(C) त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x = \frac{A}{2}(1 - \cos 2\omega t) + \frac{B}{2}(1 + \cos 2\omega t)

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यदि $A = B$ और $C = 0$ हो

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(C) त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x = \frac{A}{2}(1 - \cos 2\omega t) + \frac{B}{2}(1 + \cos 2\omega t) + \frac{C}{2} \sin 2\omega t$$x = \frac{A+B}{2} + \frac{B-A}{2} \cos 2\omega t + \frac{C}{2} \sin 2\omega t$किसी फलन के $SHM$ को प्रदर्शित करने के लिए,उसे $x = x_0 + A' \sin(2\omega t + \phi)$ के रूप में होना चाहिए।$(A)$ यदि $A=0, B=0, C 
eq 0$ हो,तो $x = \frac{C}{2} \sin 2\omega t$. यह $SHM$ को प्रदर्शित करता है।$(B)$ यदि $A=-B, C=2B$ हो,तो $x = 0 + B \cos 2\omega t + B \sin 2\omega t$. यह समान आवृत्ति वाली साइन और कोसाइन तरंगों का संयोजन है,जो $|B\sqrt{2}|$ आयाम के साथ $SHM$ को प्रदर्शित करता है।$(C)$ यदि $A=B, C=0$ हो,तो $x = \frac{A+A}{2} + \frac{A-A}{2} \cos 2\omega t + 0 = A$. चूँकि $x$ यहाँ स्थिर है,इसलिए यह $SHM$ को प्रदर्शित नहीं करता है।$(D)$ यदि $A=B, C=2B$ हो,तो $x = A + B \sin 2\omega t$. यह $x=A$ माध्य स्थिति के परितः दोलन करते हुए $SHM$ को प्रदर्शित करता है।

फलन $x = A \sin^2 \omega t + B \cos^2 \omega t + C \sin \omega t \cos \omega t$ निम्नलिखित में से किस स्थिति के लिए $SHM$ को प्रदर्शित नहीं करता है?

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