एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तार की लंबाई,तनाव और व्यास तीनों को तीन गुना कर दिया जाए,तो नई मूल आवृत्ति क्या होगी?

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

एक ट्यूनिंग फोर्क $33 \text{ cm}$ लंबे सोनोमीटर तार के साथ $5 \text{ beats per second}$ देता है। यदि तार की लंबाई $1 \text{ cm}$ कम कर दी जाए, तो भी बीट्स की संख्या समान रहती है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($\text{ Hz}$ में)?

एक सोनोमीटर का तार दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है और जब तार से $9 \ kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो दो पुलों के बीच $5$ एंटीनोड्स (प्रस्पंद) वाला एक स्थिर तरंग बनता है। जब उसी ट्यूनिंग फोर्क और दो पुलों के बीच समान लंबाई के साथ तार से '$m$' द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो $3$ एंटीनोड्स बनते हैं। द्रव्यमान '$m$' का मान क्या है ($kg$ में)?

$1.25 \ m$ लंबाई का एक स्टील का तार दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है। तार में तनाव $0.14 \%$ का प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। तार की मूल आवृत्ति ज्ञात कीजिए। (स्टील का घनत्व और यंग मापांक क्रमशः $7.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ और $2.2 \times 10^{11} \ N \ m^{-2}$ हैं।) ($Hz$ में)

दो सिरों पर बंधी एक क्षैतिज तनी हुई डोरी अपने पांचवें हार्मोनिक में समीकरण $y(x, t) = (0.01 \ m) \sin[(62.8 \ m^{-1}) x] \cos[(628 \ s^{-1}) t]$ के अनुसार कंपन कर रही है। $\pi = 3.14$ मानते हुए,सही कथन है (हैं) :
$(A)$ नोड्स की संख्या $5$ है।
$(B)$ डोरी की लंबाई $0.25 \ m$ है।
$(C)$ डोरी के मध्य बिंदु का उसकी साम्यावस्था से अधिकतम विस्थापन $0.01 \ m$ है।
$(D)$ मूल आवृत्ति $100 \ Hz$ है।