વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + y = 1 (y neq 1) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{1}{1-y}\right| = x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-y} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{1-y} = \int dx$ મળે છે.આથી,$-\log |1-y| = x + C$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $-\log |a| = \log |\frac{1}{a}|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log \left|\frac{1}{1-y}ight| = x + C$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left(y^2 + \frac{dy}{dx}\right)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $(x-(x+y) \log (x+y)) dx + x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + xy\frac{dy}{dx} + \frac{(xy)^2}{2!}\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{(xy)^3}{3!}\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + 2y \, dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ, જ્યારે $x = 2$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય, તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module