વિકલ સમીકરણ cos x(1+cos y) dx - sin y(1+sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\cos x(1+\cos y) dx = \sin y(1+\sin x) dy$ $\frac{\cos x}{1+

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sin x)(1+\cos y) = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\cos x(1+\cos y) dx = \sin y(1+\sin x) dy$ $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \int \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$ ધારો કે $u = 1+\sin x$,તેથી $du = \cos x dx$. ધારો કે $v = 1+\cos y$,તેથી $dv = -\sin y dy$,એટલે કે $\sin y dy = -dv$. આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{1}{u} du = \int -\frac{1}{v} dv$ $\ln|u| = -\ln|v| + \ln|c|$ $\ln|1+\sin x| = -\ln|1+\cos y| + \ln|c|$ $\ln|1+\sin x| + \ln|1+\cos y| = \ln|c|$ $\ln|(1+\sin x)(1+\cos y)| = \ln|c|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $(1+\sin x)(1+\cos y) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય, તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,શરતો $a \in \mathbb{R}$ અને $y(0) = 2$ હેઠળ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module