વિકલ સમીકરણ cos left(frac{dy}{dx}right) = a ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ છે. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1} a$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \left(\frac{y-2}{x}\right) = a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ છે. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1} a$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$\int dy = \int \cos^{-1} a \, dx$ મળે. આથી $y = x \cos^{-1} a + c$ .... $(1)$. આપેલ પ્રારંભિક શરત $y(0) = 2$ મુજબ,સમીકરણ $(1)$ માં $x = 0$ અને $y = 2$ મૂકતા: $2 = 0 \cdot \cos^{-1} a + c \Rightarrow c = 2$. $c = 2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા,આપણને $y = x \cos^{-1} a + 2$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$y - 2 = x \cos^{-1} a$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{y - 2}{x} = \cos^{-1} a$. બંને બાજુ $\cos$ લેતા,આપણને $\cos \left(\frac{y - 2}{x}\right) = a$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,શરતો $a \in \mathbb{R}$ અને $y(0) = 2$ હેઠળ શું છે?

Similar Questions

$\cos (x + y) \, dy = dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x-y)^2 dy - 2(2x-y)^2 dx - 2 dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log 13)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=a x+b y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module