ગણ $A = \{4, 6, 8\}$ પર એક એવો સંબંધ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) હોય પરંતુ પરંપરિત (transitive) ન હોય.

(N/A) ધારો કે $A = \{4, 6, 8\}$.
$A$ પર એક સંબંધ $R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરો:
$R = \{(4, 4), (6, 6), (8, 8), (4, 6), (6, 4), (6, 8), (8, 6)\}$.
$1$. સ્વવાચક: દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(4, 4), (6, 6), (8, 8) \in R$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક છે.
$2$. સંમિત: દરેક $(a, b) \in R$ માટે,$(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(4, 6) \in R$ અને $(6, 4) \in R$ છે,તેમજ $(6, 8) \in R$ અને $(8, 6) \in R$ છે. તેથી,સંબંધ સંમિત છે.
$3$. પરંપરિત નથી: જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(4, 6) \in R$ અને $(6, 8) \in R$ છે,પરંતુ $(4, 8) \notin R$ છે. તેથી,આ સંબંધ પરંપરિત નથી.
આમ,સંબંધ $R$ સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી.