बायो-सावर्ट नियम और कूलम्ब के स्थिर-वैद्युत नियम के बीच समानता बताइए।

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(N/A) धारा अवयव $Idl$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र $dB$ के लिए बायो-सावर्ट नियम $dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin \theta}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।
बिंदु आवेश $dq$ के कारण विद्युत क्षेत्र $dE$ के लिए कूलम्ब का नियम $dE = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{dq}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।
समानताएँ:
$1$. दोनों नियम लंबी दूरी के नियम हैं,क्योंकि दोनों स्रोत से दूरी के व्युत्क्रम वर्ग $(1/r^2)$ पर निर्भर करते हैं।
$2$. दोनों नियम अध्यारोपण के सिद्धांत का पालन करते हैं।
$3$. दोनों नियम अपने स्रोतों (चुंबकीय क्षेत्र के लिए धारा अवयव $Idl$ और विद्युत क्षेत्र के लिए आवेश $dq$) के संबंध में रैखिक हैं।

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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: जब धाराएँ समय के साथ बदलती हैं,तो न्यूटन का तीसरा नियम तभी मान्य होता है जब विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा ले जाए गए संवेग को ध्यान में रखा जाता है।
कथन $(II)$: एम्पीयर का परिपथीय नियम बायो-सावर्ट के नियम पर निर्भर नहीं करता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक वृत्ताकार लूप को उस ऊर्ध्वाधर तल में रखा गया है जिसमें उत्तर-दक्षिण दिशा शामिल है। इसमें बहने वाली धारा सबसे ऊपरी बिंदु पर दक्षिण की ओर है। मान लीजिए $A$ वृत्त की अक्ष पर उसके पूर्व में एक बिंदु है और $B$ इस अक्ष पर उसके पश्चिम में एक बिंदु है। लूप के कारण चुंबकीय क्षेत्र:

$b$ त्रिज्या वाली एक लंबी सीधी धातु की छड़ में,चित्र में दिखाए अनुसार छड़ की अक्ष के समानांतर $a$ त्रिज्या का एक लंबा छेद किया गया है। यदि छड़ में कुल धारा $i$ प्रवाहित हो रही है,तो छेद की अक्ष पर चुंबकीय प्रेरण का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $OC = c$ है।

$r$ त्रिज्या और $n$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली की अक्ष पर $h$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_a)$ और कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_c)$ मापा जाता है। $B_c$ और $B_a$ के बीच संबंध क्या है?

छह बहुत लंबे इंसुलेटेड तांबे के तारों को एक साथ बांधकर एक केबल बनाई गई है। तारों द्वारा प्रवाहित धाराएं $I_1 = +10 \text{ A}, I_2 = -13 \text{ A}, I_3 = +10 \text{ A}, I_4 = +7 \text{ A}, I_5 = -12 \text{ A}$ और $I_6 = +18 \text{ A}$ हैं। केबल से $10 \text{ cm}$ की लंबवत दूरी पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा ($\mu\text{T}$ में)? (दिया है: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m/A}$)

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