परिवर्ती बल (variable force) का एक उदाहरण दीजिए। हुक के नियम का सूत्र लिखिए।

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(N/A) $1$. परिवर्ती बल का उदाहरण: दो वस्तुओं के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल जैसे-जैसे उनकी दूरी बदलती है,वैसे-वैसे बदलता है,या स्प्रिंग बल $F = -kx$ जहाँ बल विस्थापन $x$ पर निर्भर करता है।
$2$. हुक के नियम का सूत्र: $F = -kx$,जहाँ $F$ प्रत्यानयन बल (restoring force) है,$k$ स्प्रिंग नियतांक है,और $x$ साम्यावस्था से विस्थापन है।

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एक स्प्रिंग के सिरे पर $20\,dyne$ का बल लगाने पर उसकी लंबाई में $1\,mm$ की वृद्धि होती है,तो स्प्रिंग का बल नियतांक क्या होगा?

$k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है। प्रत्येक आधे भाग का बल नियतांक क्या होगा?

$k_P$ और $k_Q$ $(k_Q = k_P / 2)$ बल नियतांक वाले दो स्प्रिंग $P$ और $Q$ को समान परिमाण के बल लगाकर खींचा जाता है। यदि $Q$ में संचित ऊर्जा $E$ है,तो $P$ में संचित ऊर्जा क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को स्प्रिंग के एक सिरे से बांधकर एक क्षैतिज तल में स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। स्प्रिंग में विस्तार $1 \, cm$ है। यदि कोणीय वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो स्प्रिंग में विस्तार $5 \, cm$ हो जाता है। स्प्रिंग की मूल लंबाई ............ $cm$ है।

एक ब्लॉक को चित्रानुसार स्प्रिंग से जोड़ा गया है और बहुत धीरे-धीरे नीचे किया जाता है ताकि अंत में स्प्रिंग में $d$ का विस्तार हो। यदि उसी ब्लॉक को स्प्रिंग से जोड़कर अचानक छोड़ दिया जाए,तो स्प्रिंग में अधिकतम विस्तार होगा:

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