आदर्श गैस के लिए 0,^{circ}text{C} पर आयतन प्र | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस के लिए अवस्था समीकरण $PV = nRT$ है। स्थिर दाब पर,$V = (nR/P)T$ होता है। आयतन प्रसार गुणांक $\alpha_V$ को $\alpha_V = \frac{1}{V} \left(

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$3.3 	imes 10^{-3} \, 	ext{K}^{-1}$

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(A) आदर्श गैस के लिए अवस्था समीकरण $PV = nRT$ है। स्थिर दाब पर,$V = (nR/P)T$ होता है। आयतन प्रसार गुणांक $\alpha_V$ को $\alpha_V = \frac{1}{V} \left( \frac{dV}{dT} ight)_P$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। स्थिर दाब पर $V$ का $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dT} = \frac{nR}{P}$ प्राप्त होता है। इस मान को परिभाषा में रखने पर,$\alpha_V = \frac{1}{V} \left( \frac{nR}{P} ight) = \frac{1}{V} \left( \frac{V}{T} ight) = \frac{1}{T}$ प्राप्त होता है। $0\,^{\circ}	ext{C}$ पर,परम तापमान $T = 273.15 \, 	ext{K}$ होता है। अतः,$\alpha_V = \frac{1}{273.15} \approx 3.66 	imes 10^{-3} \, 	ext{K}^{-1}$। भौतिकी के प्रश्नों में उपयोग किए जाने वाले मानक सन्निकटन के अनुसार,$\alpha_V \approx 3.3 	imes 10^{-3} \, 	ext{K}^{-1}$ (जिसे अक्सर $1/273 \, 	ext{K}^{-1}$ के रूप में उद्धृत किया जाता है)।

आदर्श गैस के लिए $0\,^{\circ}\text{C}$ पर आयतन प्रसार गुणांक का मान ज्ञात कीजिए।

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