આપેલ lambda in [0, 20] માટે,lambda ના કેટલા પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = x^3 - 12x + \lambda$ આપેલ છે. સ્થાનીય મહત્તમ અને ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 12$. $f'(x) = 0$ લ

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = x^3 - 12x + \lambda$ આપેલ છે. સ્થાનીય મહત્તમ અને ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 12$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $3(x^2 - 4) = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 2$ અને $x = -2$. દ્વિતીય વિકલન કસોટીનો ઉપયોગ કરતા,$f''(x) = 6x$. $x = -2$ આગળ,$f''(-2) = -12 $x = 2$ આગળ,$f''(2) = 12 > 0$,તેથી વિધેયને $x = 2$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે. ત્રિઘાત બહુપદી માટે સ્થાનીય મહત્તમ અને ન્યૂનતમ બિંદુઓનું અસ્તિત્વ માત્ર વિકલન $f'(x)$ પર આધારિત છે,જે અચળાંક $\lambda$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x)$ ને સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુ મળે છે. આપેલ $\lambda \in [0, 20]$ માટે,$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો ${0, 1, 2, \dots, 20}$ છે. આવા કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $20 - 0 + 1 = 21$ છે.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ પ્રસૂતિ (Parturition)	$(p)$ ગર્ભનું એન્ડોમેટ્રીયમ સાથે જોડાણ
$(b)$ ગર્ભાવસ્થા (Gestation)	$(q)$ ગ્રાફિયન ફોલિકલમાંથી ઈંડાનું મુક્ત થવું
$(c)$ અંડપાત (Ovulation)	$(r)$ ગર્ભાશયમાંથી ગર્ભનો જન્મ
$(d)$ ગર્ભસ્થાપન (Implantation)	$(s)$ ગર્ભાવસ્થા અને જન્મ વચ્ચેનો સમયગાળો
	$(t)$ ઈંડા અને શુક્રાણુના જોડાણથી યુગ્મનજનું નિર્માણ

આપેલ $\lambda \in [0, 20]$ માટે,$\lambda$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x) = x^3 - 12x + \lambda$ ને સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુ મળે?

Similar Questions

બેઝિક ગુણધર્મના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

$\sin (\cos (\tan x))$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32 \sin \left(\frac{A}{2}\right) \sin \left(\frac{5A}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module