જો 0 leq x leq frac{1}{2} હોય,તો tan left(sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin 	heta$. કારણ કે $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$,તેથી $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ છે.ત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin 	heta$. કારણ કે $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$,તેથી $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ છે.ત્યારે $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$ થાય.પદાવલિ આ મુજબ બને છે: $	an \left[ \sin^{-1} \left( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{2}} + \frac{\cos 	heta}{\sqrt{2}} ight) - 	heta ight]$.નિત્યસમ $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\sqrt{2}} = \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$= 	an \left[ \sin^{-1} \left( \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight) ight) - 	heta ight]$.કારણ કે $0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$,તેથી $\frac{\pi}{4} \leq 	heta + \frac{\pi}{4} \leq \frac{5\pi}{12}$ થાય.આ વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં હોવાથી,$\sin^{-1}(\sin(	heta + \frac{\pi}{4})) = 	heta + \frac{\pi}{4}$ મળે.આમ,પદાવલિનું સાદું રૂપ $	an \left( 	heta + \frac{\pi}{4} - 	heta ight) = 	an \frac{\pi}{4} = 1$ થાય છે.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{2}}\right)-\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x-\alpha)(x-\beta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $25\,^{\circ}C$ તાપમાને $CaF_2$ નો $K_{sp} = 1.7 \times 10^{-10}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સંયોજન $CaF_2$ ના અવક્ષેપ આપે છે?

$CH_3 - C \equiv CH$ $\xrightarrow{Na} X$ $\xrightarrow{CH_3 - Cl} Y$,
$Y$ શું છે?

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,$x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module