આપેલ છે કે A અને C એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી શ્રેણિકો છે,જેનો અર્થ છે કે $A^2 = I$ અને $C^2 = I$. આ સૂચવે છે કે $A^{-1} = A$ અને $C^{-1} = C$. શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$CBA$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી શ્રેણિકો છે,જેનો અર્થ છે કે $A^2 = I$ અને $C^2 = I$. આ સૂચવે છે કે $A^{-1} = A$ અને $C^{-1} = C$. શ્રેણિકના વ્યસ્તના ગુણધર્મ $(XYZ)^{-1} = Z^{-1}Y^{-1}X^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $(AB^{-1}C)^{-1} = C^{-1}(B^{-1})^{-1}A^{-1}$. કારણ કે $(B^{-1})^{-1} = B$,તેથી: $(AB^{-1}C)^{-1} = C^{-1}BA^{-1}$. $C^{-1} = C$ અને $A^{-1} = A$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $(AB^{-1}C)^{-1} = CBA$.

આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિકો છે અને $B$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે,તો $(AB^{-1}C)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = AA^T$ હોય,તો $5a + b =$ શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ એક બિન-શૂન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય કે જેથી $(A-2I)(A-3I)=O$ થાય, તો $\frac{1}{5}A + \frac{6}{5}A^{-1} = $

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module