શ્રેણિક left[begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 7(

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 3 \ 1 & 4 & 3 \ 1 & 3 & 4\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 7(1 - 0) - (-3)(-1 - 0) + (-3)(0 - (-1))$$|A| = 7(1) + 3(-1) - 3(1) = 7 - 3 - 3 = 1$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી, વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે, સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધીએ:$C_{11} = +\begin{vmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = 1, C_{12} = -\begin{vmatrix} -1 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 1, C_{13} = +\begin{vmatrix} -1 & 1 \ -1 & 0 \end{vmatrix} = 1$.$C_{21} = -\begin{vmatrix} -3 & -3 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = 3, C_{22} = +\begin{vmatrix} 7 & -3 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 4, C_{23} = -\begin{vmatrix} 7 & -3 \ -1 & 0 \end{vmatrix} = 3$.$C_{31} = +\begin{vmatrix} -3 & -3 \ 1 & 0 \end{vmatrix} = 3, C_{32} = -\begin{vmatrix} 7 & -3 \ -1 & 0 \end{vmatrix} = 3, C_{33} = +\begin{vmatrix} 7 & -3 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 4$.એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $\operatorname{adj}(A)$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$\operatorname{adj}(A) = \left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 3 & 4 & 3 \ 3 & 3 & 4 \end{array}ight]^T = \left[\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 3 \ 1 & 4 & 3 \ 1 & 3 & 4 \end{array}ight]$.છેલ્લે, $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{adj}(A) = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 3 \ 1 & 4 & 3 \ 1 & 3 & 4 \end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 3 \ 1 & 4 & 3 \ 1 & 3 & 4 \end{array}ight]$.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

જો $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & \alpha\end{array}\right]$ એ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A|=2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & -6 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module