જો B=left[begin{array}{ll}1 & 3 1 & alphaend | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટ અને નિશ્ચાયક વચ્ચેનો સંબંધ $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ છે,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટ અને નિશ્ચાયક વચ્ચેનો સંબંધ $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ છે,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં,$n=2$ અને $|A|=2$ છે.તેથી,$|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{2-1} = |A|^1 = 2$.આપેલ છે કે $\operatorname{adj}(A) = B = \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 1 & \alpha\end{array}ight]$,આપણે $B$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|B| = (1)(\alpha) - (3)(1) = \alpha - 3$.કારણ કે $|\operatorname{adj}(A)| = |B|$,તેથી $\alpha - 3 = 2$.આમ,$\alpha = 2 + 3 = 5$.

જો $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & \alpha\end{array}\right]$ એ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A|=2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું મળે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -4 & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ થાય, તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module