यदि $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & \alpha\end{array}\right]$ एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A|=2$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है,तो $2b + 5c + 10d =$

यदि $A$ कोटि $n$ का एक वर्ग आव्यूह है,$|A| = D$ और $|adj(A)| = D'$ है,तो:

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{7x^{10} + 9x^{8}}{(1 + x^{2} + 2x^{9})^{2}} dx$, $x > 0$, $\lim_{x \to 0} f(x) = 0$ और $f(1) = \frac{1}{4}$ है। यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ \frac{1}{4} & f'(1) & 1 \\ \alpha^{2} & 4 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \text{adj}(\text{adj } A)$ इस प्रकार हैं कि $|B| = 81$, तो $\alpha^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$ है,तो $A \cdot \operatorname{adj}(A)$ किसके बराबर है?

माना $A = \begin{bmatrix} 2k - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2k - 1 & 1 \\ 0 & 0 & 2k - 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 2k - 1 & 1 \\ 1 - 2k & 0 & k \\ -1 & -k & 0 \end{bmatrix}$ जहाँ $k$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $\det(\text{adj } A) + \det(\text{adj } B) = 11^6$ है, तो $k - 5$ का मान किसके बराबर है...