यदि $A$ कोटि $n$ का एक वर्ग आव्यूह है,$|A| = D$ और $|adj(A)| = D'$ है,तो:

यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

यदि $|\operatorname{Adj} A|=x$ और $|\operatorname{Adj} B|=y$ है, तो $\left|(\operatorname{Adj}(AB))^{-1}\right|=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ है। तो आव्यूह $\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj} A)^{-1}))$ के सभी अवयवों का योग किसके बराबर है?

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} \right| = 5$; तो $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_2}{c_3} - {b_3}{c_2}}&{{c_2}{a_3} - {c_3}{a_2}}&{{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2}}\\{{b_3}{c_1} - {b_1}{c_3}}&{{c_3}{a_1} - {c_1}{a_3}}&{{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3}}\\{{b_1}{c_2} - {b_2}{c_1}}&{{c_1}{a_2} - {c_2}{a_1}}&{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}\end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & -13 \\ 5 & -10 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह हैं। यदि चर $x$ और $y$ आव्यूह समीकरण $((A^{-1})^2 + B) \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ को संतुष्ट करते हैं, तो क्रमित युग्म $(x, y) =$?