मान लीजिए f(x) = int frac{7x^{10} + 9x^{8}}{( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सबसे पहले, समाकल्य को सरल करें: $f(x) = \int \frac{x^{18}(7x^{-8} + 9x^{-10})}{(x^9(x^{-9} + x^{-7} + 2))^2} dx = \int \frac{7x^{-8} + 9x^{-10}}{(

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले, समाकल्य को सरल करें: $f(x) = \int \frac{x^{18}(7x^{-8} + 9x^{-10})}{(x^9(x^{-9} + x^{-7} + 2))^2} dx = \int \frac{7x^{-8} + 9x^{-10}}{(x^{-9} + x^{-7} + 2)^2} dx$.मान लीजिए $t = x^{-9} + x^{-7} + 2$, तो $dt = (-9x^{-10} - 7x^{-8}) dx$, इसलिए $-(7x^{-8} + 9x^{-10}) dx = dt$.अतः, $f(x) = \int -t^{-2} dt = t^{-1} + C = \frac{1}{x^{-9} + x^{-7} + 2} + C = \frac{x^9}{1 + x^2 + 2x^9} + C$.दिया है कि $\lim_{x 	o 0} f(x) = 0$, इसलिए $C = 0$ प्राप्त होता है। साथ ही $f(1) = \frac{1}{1+1+2} = \frac{1}{4}$, जो सुसंगत है।अब, $f'(x) = \frac{9x^8(1+x^2+2x^9) - x^9(2x + 18x^8)}{(1+x^2+2x^9)^2}$.$x=1$ पर, $f'(1) = \frac{9(4) - 1(20)}{4^2} = \frac{36-20}{16} = 1$.आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1/4 & 1 & 1 \ \alpha^2 & 4 & 1 \end{bmatrix}$.$|A| = 1(\frac{1}{4} 	imes 4 - \alpha^2 	imes 1) = 1 - \alpha^2$.दिया है कि $|B| = |	ext{adj}(	ext{adj } A)| = |A|^{(n-1)^2} = |A|^4 = 81$, इसलिए $|A| = \pm 3$.$1 - \alpha^2 = 3 \Rightarrow \alpha^2 = -2$ (संभव नहीं) या $1 - \alpha^2 = -3 \Rightarrow \alpha^2 = 4$.

Similar Questions

यदि $A$ कोटि $3$ का एक आव्यूह है जिसका सारणिक $6$ के बराबर है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A) = $

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है, तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ है, तो $(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))^{-1} =$

$A=\left[\begin{array}{rr}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ और $AB=BA=I$ है,तो $B$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module