एक पतला उत्तल लेंस (अपवर्तनांक mu_2),जिसे एक | vedclass

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Question

(B) सिल्वर किए गए लेंस के लिए,समतुल्य फोकस दूरी $f_{eq}$ का सूत्र $\frac{1}{f_{eq}} = \frac{2}{f_L} - \frac{1}{f_m}$ है।यहाँ,$f_m = -\frac{|R_2|}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_1 |R_1| \cdot |R_2|}{\mu_2 (|R_1| + |R_2|) - \mu_1 |R_2|}$

Vedclass · Answer

(B) सिल्वर किए गए लेंस के लिए,समतुल्य फोकस दूरी $f_{eq}$ का सूत्र $\frac{1}{f_{eq}} = \frac{2}{f_L} - \frac{1}{f_m}$ है।यहाँ,$f_m = -\frac{|R_2|}{2}$ (क्योंकि यह अवतल दर्पण की तरह कार्य करता है)।द्रव में लेंस की फोकस दूरी $\frac{1}{f_L} = \left(\frac{\mu_2}{\mu_1} - 1\right) \left(\frac{1}{|R_1|} + \frac{1}{|R_2|}\right) = \left(\frac{\mu_2 - \mu_1}{\mu_1}\right) \left(\frac{|R_1| + |R_2|}{|R_1| |R_2|}\right)$ है।इन मानों को समतुल्य फोकस दूरी के सूत्र में रखने पर:$\frac{1}{f_{eq}} = 2 \left(\frac{\mu_2 - \mu_1}{\mu_1}\right) \left(\frac{|R_1| + |R_2|}{|R_1| |R_2|}\right) + \frac{2}{|R_2|}$.व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{1}{f_{eq}} = \frac{2(\mu_2 - \mu_1)(|R_1| + |R_2|) + 2\mu_1 |R_1|}{\mu_1 |R_1| |R_2|} = \frac{2(\mu_2 |R_1| + \mu_2 |R_2| - \mu_1 |R_1| - \mu_1 |R_2| + \mu_1 |R_1|)}{\mu_1 |R_1| |R_2|} = \frac{2(\mu_2 |R_1| + \mu_2 |R_2| - \mu_1 |R_2|)}{\mu_1 |R_1| |R_2|}$.अतः,$f_{eq} = \frac{\mu_1 |R_1| |R_2|}{2(\mu_2 |R_1| + \mu_2 |R_2| - \mu_1 |R_2|)}$.वस्तु के स्थान पर ही वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए,वस्तु को समतुल्य दर्पण के वक्रता केंद्र पर रखा जाना चाहिए,जो $u = 2|f_{eq}|$ पर होता है।$u = 2 \cdot \frac{\mu_1 |R_1| |R_2|}{2(\mu_2 |R_1| + \mu_2 |R_2| - \mu_1 |R_2|)} = \frac{\mu_1 |R_1| |R_2|}{\mu_2 |R_1| + \mu_2 |R_2| - \mu_1 |R_2|}$.यह विकल्प $B$ से मेल खाता है।

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वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब वस्तु पर ही बनता है। यदि लेंस की फोकस दूरी $30 \ cm$ है,तो दर्पण की वक्रता त्रिज्या .... $cm$ है।

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