આપેલ છે કે sqrt{2} એ ત્રિઘાત બહુપદી 6x^{3}+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$.આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ $f(x)$ નું એક શૂન્ય છે,તેથી $(x-\sqrt{2})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે.$f(x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{4}{3\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$.આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ $f(x)$ નું એક શૂન્ય છે,તેથી $(x-\sqrt{2})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે.$f(x)$ ને $(x-\sqrt{2})$ વડે ભાગતા:$6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2} = (x-\sqrt{2})(6x^{2}+7\sqrt{2}x+4)$.હવે,દ્વિઘાત બહુપદી $6x^{2}+7\sqrt{2}x+4$ ના અવયવો પાડતા:$6x^{2}+3\sqrt{2}x+4\sqrt{2}x+4 = 3\sqrt{2}x(\sqrt{2}x+1) + 4(\sqrt{2}x+1) = (3\sqrt{2}x+4)(\sqrt{2}x+1)$.આ અવયવોને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$\sqrt{2}x+1 = 0 \implies x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.$3\sqrt{2}x+4 = 0 \implies x = -\frac{4}{3\sqrt{2}}$.આમ,બાકીના બે શૂન્યો $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $-\frac{4}{3\sqrt{2}}$ છે.

આપેલ છે કે $\sqrt{2}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ નું એક શૂન્ય છે,તો તેના બાકીના બે શૂન્યો શોધો.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિ મુજબ,$y=p(x)$ ના આલેખને $\ldots \ldots$ વાસ્તવિક શૂન્યો છે.

$14x^3 - 5x^2 + 9x - 1$ ને $2x - 1$ વડે ભાગો.

જો $2x^3 - x^2 - 2x - 8$ ને $x - 2$ વડે ભાગવામાં આવે,તો ભાગફળ બહુપદી ............ છે.

$p(x) = 7 - \underline{5x^4} - 2x^3 - x^2$ માં રેખાંકિત પદનો સહગુણક $\ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module