અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેના બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા બહુપદીના સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$7 y^{2}-\frac{11}{3} y-\frac{2}{3}$

(A) ધારો કે $f(y) = 7y^2 - \frac{11}{3}y - \frac{2}{3}$.
શૂન્યો શોધવા માટે,$f(y) = 0$ લેતા,જેનો અર્થ છે $\frac{1}{3}(21y^2 - 11y - 2) = 0$,તેથી $21y^2 - 11y - 2 = 0$.
મધ્યમ પદનું વિભાજન કરતા: $21y^2 - 14y + 3y - 2 = 0$.
$7y(3y - 2) + 1(3y - 2) = 0$.
$(3y - 2)(7y + 1) = 0$.
આમ,શૂન્યો $y = \frac{2}{3}$ અને $y = -\frac{1}{7}$ છે.
ચકાસણી:
શૂન્યોનો સરવાળો = $\frac{2}{3} + (-\frac{1}{7}) = \frac{14 - 3}{21} = \frac{11}{21}$.
બહુપદી $7y^2 - \frac{11}{3}y - \frac{2}{3}$ માં,$y$ નો સહગુણક $-\frac{11}{3}$ છે અને $y^2$ નો સહગુણક $7$ છે.
શૂન્યોનો સરવાળો = $-\frac{y \text{ નો સહગુણક}}{y^2 \text{ નો સહગુણક}} = -\frac{-11/3}{7} = \frac{11}{21}$.
શૂન્યોનો ગુણાકાર = $(\frac{2}{3})(-\frac{1}{7}) = -\frac{2}{21}$.
અચળ પદ $-\frac{2}{3}$ છે,$y^2$ નો સહગુણક $7$ છે.
શૂન્યોનો ગુણાકાર = $\frac{\text{અચળ પદ}}{y^2 \text{ નો સહગુણક}} = \frac{-2/3}{7} = -\frac{2}{21}$.
આમ,સંબંધ ચકાસાયેલ છે.