આપેલ છે કે,a alpha^2+2 b alpha+c neq 0 અને સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$(a \alpha+b) x+a y+b z = 0$$(b \alpha+c) x+b y+c z = 0$$(a \alpha+b) y+(b \alpha+c) z = 0$શૂન્યેતર ઉકેલ માટે,સહ

Vedclass · Accepted Answer

સમગુણોત્તર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$(a \alpha+b) x+a y+b z = 0$$(b \alpha+c) x+b y+c z = 0$$(a \alpha+b) y+(b \alpha+c) z = 0$શૂન્યેતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left|\begin{array}{ccc}a \alpha+b & a & b \ b \alpha+c & b & c \ 0 & a \alpha+b & b \alpha+c\end{array}ight|=0$હાર પ્રક્રિયા $R_3 ightarrow R_3 - \alpha R_1 - R_2$ લાગુ પાડતા:ત્રીજી હાર આ મુજબ થશે: $0 - \alpha(a \alpha + b) - (b \alpha + c) = -a \alpha^2 - b \alpha - b \alpha - c = -(a \alpha^2 + 2b \alpha + c)$.નિશ્ચાયક આ રીતે સરળ બને છે:$\left|\begin{array}{ccc}a \alpha+b & a & b \ b \alpha+c & b & c \ -(a \alpha^2+2 b \alpha+c) & 0 & 0\end{array}ight|=0$ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$-(a \alpha^2+2 b \alpha+c) 	imes (ac - b^2) = 0$આપેલ છે કે $a \alpha^2+2 b \alpha+c 
eq 0$,તેથી:$ac - b^2 = 0 \Rightarrow b^2 = ac$આ શરત સૂચવે છે કે $a, b$ અને $c$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.

Similar Questions

માનવીઓમાં નીચેનામાંથી કયું જનીનિક રીતે પ્રભાવી લક્ષણ છે?

જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા ધાતુ કાર્બોનેટને ગરમ કરવાથી તેનું વિઘટન થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module