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Question

(A) $m \angle A$ ज्ञात करने के लिए,हम सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ पर विचार करते हैं।$\vec{AB} = B - A = (2 - 3, 3 - (-1)) = (-1, 4)$.$\vec{AC} = C

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$\cos^{-1} \frac{3}{\sqrt{34}}$

Vedclass · Answer

(A) $m \angle A$ ज्ञात करने के लिए,हम सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ पर विचार करते हैं।$\vec{AB} = B - A = (2 - 3, 3 - (-1)) = (-1, 4)$.$\vec{AC} = C - A = (5 - 3, 1 - (-1)) = (2, 2)$.दो सदिशों $\vec{u}$ और $\vec{v}$ के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-1)(2) + (4)(2) = -2 + 8 = 6$.$|\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.$|\vec{AC}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.$\cos A = \frac{6}{\sqrt{17} \cdot 2\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{34}}$.अतः,$m \angle A = \cos^{-1} \frac{3}{\sqrt{34}}$।

यदि शीर्ष $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ और $C(5, 1)$ हैं,तो $m \angle A$ ज्ञात कीजिए।

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