एक रेडियोधर्मी पदार्थ A की अर्ध-आयु दूसरे रेड | vedclass

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Question

(D) माना पदार्थ $B$ की अर्ध-आयु $T_B = T$ है। तब पदार्थ $A$ की अर्ध-आयु $T_A = 2T$ होगी।समय $t$ के बाद, शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 \left(\frac{

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$\frac{1}{8}$

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(D) माना पदार्थ $B$ की अर्ध-आयु $T_B = T$ है। तब पदार्थ $A$ की अर्ध-आयु $T_A = 2T$ होगी।समय $t$ के बाद, शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दी जाती है।बीता हुआ समय $t = 3 T_A = 3(2T) = 6T$ है।इस समय पर, $A$ के नाभिकों की संख्या $N_A(t) = N_A \left(\frac{1}{2}\right)^3$ है।इस समय पर, $B$ के नाभिकों की संख्या $N_B(t) = N_B \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_B} = N_B \left(\frac{1}{2}\right)^{6T/T} = N_B \left(\frac{1}{2}\right)^6$ है।दिया गया है कि $N_A(t) = N_B(t)$, इसलिए $N_A \left(\frac{1}{2}\right)^3 = N_B \left(\frac{1}{2}\right)^6$ है।अतः, $\frac{N_A}{N_B} = \frac{(1/2)^6}{(1/2)^3} = \left(\frac{1}{2}\right)^{6-3} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$।

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