एक निश्चित रेडियोधर्मी प्रक्रिया के लिए,ln R | vedclass

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Question

(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $R = R_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln R = \ln R_0 - \lambda t$

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$4.62$

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(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $R = R_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln R = \ln R_0 - \lambda t$ प्राप्त होता है।यह एक सीधी रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है,जहाँ ढाल $m = -\lambda$ है।ग्राफ से,रेखा $(0, 6)$ और $(40, 0)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है।अतः ढाल $= \frac{0 - 6}{40 - 0} = -\frac{6}{40} = -0.15$ है।इस प्रकार,$-\lambda = -0.15$,जिससे क्षय नियतांक $\lambda = 0.15 \, 	ext{sec}^{-1}$ प्राप्त होता है।अर्ध-आयु $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0.693}{0.15} = 4.62 \, 	ext{sec}$ है।

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